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By Otto Toeplitz (auth.), Dr. Gottfried Köthe (eds.)

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Supercomputer ’90: Anwendungen, Architekturen, Trends Mannheim, 21.–23. Juni 1990

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Architektur eines EDV-Systems zur Materialflußsteuerung

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Also wird C nicht jener Schnittpunkt sein, sondern ein anderer Punkt von B D. 46 11. Das bestimmte Integral. Lasse ich nun B wandern, von E bis E', so wird auch C wandern; der Ort aller dieser Punkte C, den ich punktiert angedeutet habe, ist die Parabel. Wie man beweist, daß der so definierte Ort zugleich der Schnitt eines geraden Kreiskegels ist, soll uns hier nicht interessieren. Für uns sei die Parabel als der eben beschriebene Ort, also durch die Formel (1) definiert. ARCHIMEDES hat für seine Quadratur des Parabelsegments zwei Beweise gegeben.

Schritt aussah. Wir schreiben einmal Quotienten und Reste hin, die Quotienten in der in der Schule üblichen Form, die Reste jeweils darunter: 0, 2 2 I1 6 4 2 4 12 8 5 8 10 7 2 I1 6 4 2 4 12 und man sieht, wie in der Tat der Dezimalbruch an dieser Stelle "periodisch" wird, d. h. wie die 6 Quotienten 1 4 2 8 57sich von hier ab immer wieder wiederholen. Das Wesentliche an dieser Überlegung ist nun, daß man ihr sofort ansieht, daß sie bei fedem Bruch genau so funktioniert wie bei Toeplitz, Entwicklung der Infinitesimalrechnung.

Satz von der unendlichen geometrischen Reihe: Ist 0 < x< 1, so nähert sich 1 + x + x 2 + ... + x n mit wachsendem n immer mehr dem I Wert 1 _ % an. Wir schreiben dafür kurz und in nicht mißzuverstehender Weise: l+x+x2 + ... I =1-%. § 7. Die stetige Verzinsung. " Der Gläubiger, von dem BERNouLLI redet, leiht also sein Geld auf Zinsen aus unter der Bedingung, daß in den einzelnen Augenblicken ein proportionaler Teil des Jahreszinses zum Kapital geschlagen wird. Damit ist folgendes gemeint: Unsere Sparkassen schreiben die Zinsen am Jahresende zu.

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