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By Prof. Dr. Walter Schnell, Prof. Dr. Dietmar Gross (auth.)

Die wichtigsten Formeln und etwa a hundred and forty vollst?ndig gel?ste Aufgaben zur Technischen Mechanik three (Kinetik). Besonderer Wert wird auf das Finden des L?sungswegs und das Erstellen der Grundgleichungen gelegt. Behandelte Themen sind: - Kinematik des Punktes - Kinetik des Massenpunktes - Bewegung eines platforms von Massenpunkten - Kinematik des starren K?rpers - Kinetik des starren K?rpers - Sto?vorg?nge - Schwingungen - Relativbewegung - Prinzipien der Mechanik

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A) Wie groß ist die Beschleunigung, wenn ml nach oben rutscht (Reibungszahl Jl)? b) Unter welchen Bedingungen bleibt das System in Ruhe (Haftungszahl Jlo) ? Lösung: a) Wir schneiden das Seil und stellen für die 3 Teile die Grundgleichungen auf: y G,~m~s, R "': N = GI cosa, R = JlN. Mit der kinematischen Aussage (dehnstarres Seil) VI al = a2 = a folgt a=g = V2 und daher m2 - mI(sin a + Jl cos a) . mI+m2 b) Das System ist bei glatter Unterlage (Jlo = 0) in Ruhe für Bei rauher Unterlage sind 2 Fälle zu unterscheiden: Abwärtsbewegung Aufwärtsbewegung wird verhindert für G2 + H = GI sin a , mit H S Ho = JloN .

Lösung: a) Wir schneiden das Seil und stellen für die 3 Teile die Grundgleichungen auf: y G,~m~s, R "': N = GI cosa, R = JlN. Mit der kinematischen Aussage (dehnstarres Seil) VI al = a2 = a folgt a=g = V2 und daher m2 - mI(sin a + Jl cos a) . mI+m2 b) Das System ist bei glatter Unterlage (Jlo = 0) in Ruhe für Bei rauher Unterlage sind 2 Fälle zu unterscheiden: Abwärtsbewegung Aufwärtsbewegung wird verhindert für G2 + H = GI sin a , mit H S Ho = JloN . 6: Eine Kette der Länge I und der Masse m liegt so auf einer glatten Unterlage, daß sie mit der Länge e überhängt.

Damit wird v~ = gl + 3g1 "-+ Vo = 2# /< I a~ ~ 9 ~fmg i . b) Die Anfangsgeschwindigkeit für die geführte Masse wird dann am kleinsten, wenn sie in G) gerade zur Ruhe kommt. Für V2 = 0 liefert der Energiesatz direkt Anmerkung: Im Fall b) kann die Kraft S in der Stange negativ werden. In G) ist S = -mg für VB = o. 15: Die Geschwindigkeit v(

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