Download Geometrie: Eine Einführung in die analytische und by Prof. Dr. Gert Bär (auth.) PDF

By Prof. Dr. Gert Bär (auth.)

Inhalt
Aus der analytischen Geometrie der Ebene - Grundbegriffe der analytischen Geometrie - Elementare Kurven und Fl?chen - Parallelprojektion - Zentralprojektion und projektiv erweiterte R?ume - Koordinatentransformationen und Bewegungen - Abbildungen - Kurven - Weitere spezielle Fl?chen - L?sungen

Show description

Read or Download Geometrie: Eine Einführung in die analytische und konstruktive Geometrie PDF

Best german_5 books

Supercomputer ’90: Anwendungen, Architekturen, Trends Mannheim, 21.–23. Juni 1990

Dieser Band enthält alle Hauptvorträge des fünften Mannheimer Seminars über Supercomputer. Das als führende Veranstaltung zu dieser Thematik im deutschsprachigen Raum anerkannte Seminar versammelte wiederum Supercomputer-Anwender, -Betreiber und -Hersteller zu einem fruchtbaren conversation und Erfahrungsaustausch.

Architektur eines EDV-Systems zur Materialflußsteuerung

Während die bestehenden Produktionsplanungs- und Steuerungssysteme mit ihrem Sukzessivplanungskonzept auf Fertigungsstrukturen ausgerichtet sind, die durch eine tiefe Stücklistenstruktur gekennzeichnet sind, werden hier Probleme der Materialflußsteuerung für nach dem Fließprinzip gestaltete Produktionssysteme untersucht.

Extra info for Geometrie: Eine Einführung in die analytische und konstruktive Geometrie

Sample text

Kollinearitätskriterium: Drei Punkte A, Bund C liegen genau dann kollinear, wenn es ein Zahlentripel (<1, ß, y) ;t. (0,0,0) gibt, so daß gilt: <1 a + ßb + y C =0 mit <1 + ß+ y =0. 14) Be w eis: "=>": 1. 14) aus a:== 1, ß:== 1, y:== O. 2. 14) gezeigt ist. "~": O. B. d. A. 14) c == -~a-fb mit a +ß+y == o. Mit p:== -~, y y y gilt (p+a)y ==-a-ß, woraus p+a==1 folgt. Deshalb gilt c==pa+ab mit p+a==l, d. h. 13), daß a, b, c kollinear sind. L EIR.. 15) Man sagt, daß v und w die Ebene ~ "aufspannen" (Fig.

Ihr Schnittpunkt mit einer Xi -Koordinatenachse gewählt n werden, für die ni 0 gilt. Dann ist a; = - -2.. ni und ai =0 für j i . * * Wir vereinbaren ~ABC' ~Avw bzw. 47) 54 2 Grundbegriffe der analytischen Geometrie zu schreiben, wenn eine Ebene durch ein Dreieck ABC, durch einen Punkt A und linear unabhängige Richtungsvektoren v und w bzw. durch einen Punkt A und einen Normalenvektor n ('* 0) gegeben sei. 1 < 00, zu einer Ebene lA" durch einen Punkt P schneidet die Ebene in dem Fußpunkt F: f= p- n·(p-a) n.

Nun ist 1(0) =2l(1l) , wenn 1(1l) den Inhalt des Dreiecks OABbezeichnet. a:= Bekanntlich ist fiir das Dreieck OAB 1(1l) =tablsinyl und damit 1(0)2 =a 2b2 sin2y=a 2b2 (l-cos2y) = I al121bl12 -lla12 1 b12cos2 y = II a l1 2 11b l1 2 -(a b)2, o was die Behauptung ergibt. o Mit Hilfe der Definition ist es nicht schwer, die folgenden Rechenregeln zu beweisen: (Rl) axb=-(bxa), (R2) p(a x b) =(pa) x b =a x (pb), (R3) (a+b)xc=(axc)+(bxc) ax(b+c)= (a xb)+(axc). Sie besagen in der angefiihrten Reihenfolge, daß das Vektorprodukt alternierend und in beiden Argumenten sowohl homogen als auch additiv ist.

Download PDF sample

Rated 4.52 of 5 – based on 26 votes