Download Grundlagen der Elektrotechnik I: Das elektrostatische Feld by Prof. Dr.-Ing. Georg Bosse, Prof. Dr.-Ing. Wolfgang PDF

By Prof. Dr.-Ing. Georg Bosse, Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Mecklenbräuker (auth.)

Ausgehend von einfachen physikalischen Vorstellungen wird in Band I die Theorie des elektrostatischen Feldes vorgestellt. Darauf aufbauend werden die Berechnungsgrundlagen für die examine linearer Netze abgeleitet. Zwei Berechnungsmethoden (Maschenanalyse und Knotenanalyse) werden ausführlich und an Beispielen erklärt.

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Bei der Hochspannungsleitung ist aber nicht die Ladung vorgegeben, sondern die Spannung zwischen den Leitern. 95) = 27reoU 2· d In ro F/l d fWTd) Zahlenbeispiel : Für eine Doppelleitung mit einem Leiterabstand 4 m und einem Leiterradius r o = 9 mm ergibt sich für u = 110 kV = F 1 T = 2" . 7r . 8,854 pF m . (110) ~ 2 2 1 (kV) 4 m . (In 40900)2 = 113 . 10-3 N I' m Bisher haben wir die zwischen geladenen Leitern wirkenden Kräfte mit Hilfe der elektrischen Feldstärke berechnet, im folgenden werden wir sie aus einer Energiebetrachtung herleiten.

55) Sie ist der Ladung direkt proportional. Das Verhältnis Q/u, das nur von der Anordnung der Platten und von <'0 abhängt, wird Kapazität genannt und mit dem Buchstaben C bezeichnet. C = Q/u. 55) zu entnehmen ist. Die Kapazität ist der Fläche A und der Dielektrizitätskonstanten co direkt und dem Plattenabstand umgekehrt proportional. 58) Im dim(u). 35) eingesetzt worden sind C -_ f A b D . dA . 59) SE· ds a Das Hüllenintegral umschließt dabei die Elektrode mit der positiven Ladung, und das Linienintegral erstreckt sich von der Elektrode mit der positiven Ladung zu der mit der negativen Ladung (Abb.

Die elektrische Flußdichte in der Umgebung eines geraden Leiters der Länge I ergibt sich im Abstand d vom Leiter zu D Ql 1 = 2ndl' wenn die Leiterlänge I als sehr groß gegenüber dem Abstand d angenommen wird und die Ladung des gesamten Leiters gleich Ql ist. Diese Flußdichte hat eine elektrische Feldstärke vom Betrage E-~ 1 - 2ne o dl zur Folge. 92) Kräfte und Energie im elektrischen Feld 59 Die Kraft F 1 auf den Leiter mit der Ladung Q1 hat natürlich den gleichen Betrag: F 2 = F 1 = F. Die Leiter stoßen sich ab, wenn beide Leiter Ladungen gleichen Vorzeichens tragen, sie ziehen sich an, wenn ihre Ladungen verschiedene Vorzeichen haben.

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