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By Ralf-Detlef Kutsche, Dieter Hofbauer

Dieses Buch ist ein Lehrbuch, das präzise die logischen und mathematischen Grundlagen des automatischen Theorembeweisens entwickelt. Es richtet sich an Studenten und Wissenschaftler der Informatik, die damit auch Grundlagen von Symbolmanipulation, formalen Spezifikationsmethoden sowie funktionaler und logischer Programmierung erwerben können.Ausgehend von der Prädikatenlogik werden theoretische Konzepte und Strategien für automatische Theorembeweiser vorgestellt. Dabei wird ein Bogen von der answer über die Paramodulation bis zurTermersetzung gespannt: Der Resolutionskalkül stellt ein handwerkliches Regelsystem für die allgemeine Prädikatenlogik erster Stufe dar, seine Erweiterung um die Paramodulation ermöglicht, die Gleichheitsrelation adäquat behandeln zu können. (,, Ersetzen von Gleichem durch Gleiches"); schließlich wird mit der ausführlichen Behandlung von Termersetzungssystemen eine operationale Sichtweise von reinen Gleichungsmengen betont.

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Supercomputer ’90: Anwendungen, Architekturen, Trends Mannheim, 21.–23. Juni 1990

Dieser Band enthält alle Hauptvorträge des fünften Mannheimer Seminars über Supercomputer. Das als führende Veranstaltung zu dieser Thematik im deutschsprachigen Raum anerkannte Seminar versammelte wiederum Supercomputer-Anwender, -Betreiber und -Hersteller zu einem fruchtbaren conversation und Erfahrungsaustausch.

Architektur eines EDV-Systems zur Materialflußsteuerung

Während die bestehenden Produktionsplanungs- und Steuerungssysteme mit ihrem Sukzessivplanungskonzept auf Fertigungsstrukturen ausgerichtet sind, die durch eine tiefe Stücklistenstruktur gekennzeichnet sind, werden hier Probleme der Materialflußsteuerung für nach dem Fließprinzip gestaltete Produktionssysteme untersucht.

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Xn . Eine solche Folge von Xn in (1) entsteht beispielsweise, wenn man für Xn die Menge aller Grundinstanzen von X mit höchstens n Operationssymbolen wählt. Dieses extrem aufwendige Verfahren, bei dem viele überflüssige (Grund-)Instanzen gebildet werden, möchte man dadurch verbessern, daß man nur solche Substitutionen durchführt, die für Schnitte auch tatsächlich gebraucht werden, und dies zudem so wenig speziell wie möglich. Diese Idee wird gerade mit der Resolutionsregel realisiert, die sog.

3) falls eine Substitution p P = 't . Ist p eine Umbenennung, so heißen 0"::; 't 0"::; 't ), 0"::; 't für alle Unifikatoren 't von t und t' (bzw. M) gilt. • (Unifikatoren, allgemeinste Unifikatoren) • f(x,a) und f(g(y),y) besitzen den UnifIkator [g~a) ;], der gleichzeitig mgu ist, • f(b,a) und f(g(y),y) besitzen keinen UnifIkator , • f(x,x) und f(g(y),y) ebenfalls keinen, da y und g(y) nicht unifizierbar sind! , • f(x,y) und f(y,x) besitzen unendlich viele UnifIkatoren: [: ~], [; ~], [~ ~], [~ AllgemeinsterUnifikatorist [: ;], ~] [g~a) gfa)] , ...

20) (Korrektheit und Widerlegungsvollständigkeit der Resolution) Die heiden Regelsysteme (Res + Fak) bzw. (Rob) sind korrekt und widerlegungsvollständig für Gentzenformeln. Beweis • Für die Korrektheit zeigt man leicht: X ~ob G => X I-Res+Fak G => X I-OS+Subst G . • Für die Widerlegungsvollständigkeit von (Res+Fak) zeigt man mit dem nachfolgenden Lifting-Lemma durch Induktion über die Anzahl der Ableitungsschritte: Ist X I-OS+Subst G ,dann gilt X ~es+Fak G' für ein G', so daß G Instanz von G' ist.

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